Question

Calcular o discriminante de cada equação e analisar as raízes em cada caso:

A) x² + 9 x + 8 = 0

B) 9 x² - 24 x + 16 = 0

C) x² - 2 x + 4 = 0

D) 3 x² - 15 x + 12 = 0

Answer 1

Resposta:

a)

x² + 9 x + 8 = 0

a = 1

b = 9

c = 8

Δ = b² - 4ac

Δ = 9² - 4 * 1 * 8

Δ = 81 - 32

Δ = 49

Δ > 0, então há duas raízes reais e distintas.

b)

9x² - 24x + 16 = 0

a = 9

b = -24

c = 16

Δ = b² - 4ac

Δ = (-24)² - 4 * 9 * 16

Δ = 576 - 576

Δ = 0

Δ = 0, então há duas raízes reais e iguais.

c)

x² - 2x + 4 = 0

a = 1

b = -2

c = 4

Δ = b² - 4ac

Δ = (-2)² - 4 * 1 * 4

Δ = 4 - 16

Δ = -12

Δ < 0, então há duas complexas e distintas.

d)

3x² - 15x + 12 = 0

a = 3

b = -15

c = 12

Δ = b² - 4ac

Δ = (-15)² - 4 * 3 * 12

Δ = 225 - 144

Δ = 111

Δ > 0, então há duas raízes reais e distintas.