Question

Calcular o diâmetro de uma canalização para conduzir uma vazão de 100 1/s, com velocidade média do líquido em seu interior de2 m/s

Answer 1

Olá!

Vamos a lembrar varias formulas até chegar ao  objetivo que é o diâmetro da canalização. Sabendo que temos:

-Vazão = 100 L/s  = 0,1 m³/s

- Velocidade média = 2 m/s.

Sabendo que a Vazão é calculada, multiplicando a velocidade de escoamento do líqudio pela a área do tubo onde escoa o líquido; sua formula  é: 

$Q = v* A$

$0,1 m^{3} / s = 2 m/s * A$

Isolamos A


$A = \frac{0,1 m^{3} /s }{2 m/s } = 0,05 m^{2}$


Agora, lembrando que a área do tubo, que ;é um cilindro, é:

$A = \pi * r^{2}$


Onde r é o raio da parte superior e inferior do cilindro,  asi temos que:


$0,05 m ^{2} = \pi * r^{2}$

Isolamos o raio

$r^{2} = \frac{0,05 m ^{2}}{ \pi }$

$r^{2} = \frac{0,05 m ^{2}}{3,14} = 0,0159 m^{2}$

$r = \sqrt{0,0159} = 0,1261 m$

Agora, lembramos que o diâmetro é o dobro do raio temos

$D = 2r$

$D = 2(0,1261) = 0,25 m$

Assim temos que o diâmetro da canalização deve ser de 0,25 m ou 25 cm.