Question

Calcular o deslocamento de um sistema massa-mola MHS

Answer 1

Explicação:

♦️ Movimento harmónico simples

♣ Pelas informações fornecidas pela questão é notório que trata-se de uma onda mecânica de amplitude 11 metros, uma vez que o enunciado diz que esse é o valor máximo da oscilação e sabemos que o valor máximo corresponde a amplitude.

♣ A fase inicial é nula (igual a zero).

♣ A onda possui uma frequência de 8 Hz, essa informação será útil para achar a frequência angular também conhecida por frequência cíclica.

♣ A frequência cíclica é dada por:

$\red{\boxed{\mathsf{ \omega~=~2 \cdot π \cdot f}}}$

♣ Substituindo pelo valor da frequência:

$\iff\sf{\omega~=~2 \cdot π \cdot \red{8}}$

$\red{\iff\sf{\omega~=~16π ~rad/s ~\checkmark}}$

♣ Agora ja temos toda informação para montar a expressão do deslocamento:

$\mathtt{\purple{ x(t)~=~A \cdot sen (\omega~\cdot t~+ \psi_o)}}$

$\iff\mathsf{ x(t)~=~11\cdot sen (16πt+ 0)}$

$\iff\mathsf{ \red{x(t)~=~11\cdot sen16πt~\longleftarrow~Resposta}}$

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⇒ Att: Jovial Massingue (◕ᴗ◕)