Question

calcular o descriminante de cada equaçao e analisar as raizes em cada caso
a-x2+9x+8=0
b-9x2-24x+16=0
c-x2-2x+4=0
d-3x2-15x+12=0
e-10x2+72x-64=0

Answer 1

a) x² +9x+ 8 =0                           b) 9x² - 24x + 16 = 0
Δ = b² - 4.a.c                               Δ = b² - 4.a.c
Δ = 9² - 4.1.8                               Δ = (-24)² - 4.9.16
Δ = 81 - 32                                  Δ =  576 - 576
Δ = 49                                          Δ = 0
2 raízes reais e diferentes.        Apenas 1 raiz real.

c) x² - 2x +4 = 0                         d) 3x² -15x +12 = 0
Δ = b² - 4.a.c                              Δ = b² - 4.a.c
Δ = (-2)² - 4.1.4                          Δ = (-15)² - 4.3.12
Δ = 4 - 16                                   Δ = 225 - 144
Δ = -12                                       Δ = 81
Nenhuma raíz real.                     2 raízes reais e diferentes. 
 
e) 10x²+72x-64=0 
Δ = b² - 4.a.c
Δ = 72² - 4.10.(-64)
Δ = 5184 + 2560 
Δ = 7744
2 raízes reais e diferentes.

Answer 2

Dhebbora,

Base teórica necessária
   Equação da forma
         ax^2 + bx + c = 0
   Discriminante = Δ                    Natureza das raízes
         Δ = b^2 - 4.a.c                     Δ > 0 duas reais diferentes
                                                      = 0 duas reais iguais
                                                      < 0 duas complexas diferentes
     
Toda informação na tabela
          EQUAÇÃO                  DISCRIMINANTE              RAÍZES
        x2 + 9x + 8 = 0          9^2 - 4(1)(8) = 49              2 diferentes em R

       9x2 - 24x + 16 = 0      (-24)^2 - 4(9)(16) = 0          2 iguais em R

       x2 - 2x + 4 = 0            (-2)^2 - 4(1)(4) = - 12          2 diferentes em C

      3x2 - 15x + 12 = 0        (15)^2 - 4(3)(12) = 81          2 diferentes em R

     10x2 + 72x - 64 = 0        (72)^2 - 4(10)(- 64) = 7744   2 diferentes em R