Question

Calcular o comprimento do arco... 

Obrigado o/

Answer 1

Oi Guilherme,

Interprete a questão do seguinte modo:
O ciclo do relógio possui ao todo 12 divisões de horas, qual cada uma dessas divisões possui 5 subdivisões de minutos (isso fica nítido no analisando o ponto B da figura) e como consequência o relógio possui 5*12 ou 60 subdivisões. Portanto, cada uma dessas subdivisões tem valor de ângulo iguai a 360º/60 ou ainda 6º.

Quando na posição indicada na figura, o ângulo formado pelos ponteiros possui 22 subdivisões. Logo, a sua medida em graus é dada por:
α = 22*6
α = 132º

Por fim, veja que podemos fazer a seguinte relação:
O comprimento total da circunferência (2πR, ou nesse caso, 6π) está para 360º assim como o comprimento parcial "L" está para 132º. Isto é:
$6\pi=360\\ l = 132 \\ \\ 792\pi=360l \\ \\ l= \frac{792\pi}{360} \\ \\ l = 2,2\pi cm$

Portanto, o arco L tem comprimento de 2,2πcm.

Bons estudos!