Question

Calcular o comprimento da mediana relativa ao lado BC do triângulo ABC, sabendo que A(0,0), B(3,7) e C(5,-1)

Answer 1

Lembre-se que dado dois pontos qualquer A(Ax, Ay) e B(Bx, By), a distância entre eles é dada por:

$d(A,B)=\sqrt{(Bx-Ax)^{2}+(By-Ay)^{2}}$

A mediana do lado BC liga o ponto médio de BC ao vértice A.

Ponto médio de BC(Chamarei de Pm(Pmx, Pmy)):

$Pmx=\frac{3+5}{2}=4 \\ Pmy=\frac{7-1}{2}=3$

Logo, o ponto médio de BC tem coordenadas (4,3).

Portando, a mediana terá distancia:

$d(A,Pm)=\sqrt{(4-0)^{2}+(3-0)^{2}}=\sqrt{25}=5$