Question

calcular o centro e o raio das equações X²+y²+4x-2√2y-19=0​

Answer 1

Resposta:

C(-2,√2)

r = 5

A equação está na forma geral. Vamos transformá-la na forma reduzida:

x² + y² + 4x - 2√2 y - 19 = 0

x² + 4x + y² - 2√2 y = 19 ⇒ juntamos os termos de x e y e mudamos o -19 de lado

x² + 4x + __+ y² - 2√2 y + ___= 19 + ___+ ___ ⇒ completar os quadrados perfeitos

x² + 4x + 4 + y² - 2√2 y + 2 = 19 + 4 + 2

(x + 2)² + (y-√2)² = 19 + 6

(x+2)² + (y-√2)² = 25 ⇒ forma reduzida

C = (-2, +√2) ⇒ centro

R = √25 = 5  ⇒ raio