Question

calcular o alcance de um projétil lançado por um morteiro com velocidade inicial de 100 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre o morteiro e a horizontal é de 15°.Adotar g=10m/s².

Answer 1

Primeiramente, devemos decompor o movimento em dois eixos perpendiculares: x e y. De modo que o valor da velocidade nesses eixos seja:
Vy = 100.sen(15°)
Vx = 100.cos(15°)
Assim podemos calcular o tempo de subida do projétil utilizando a equação do movimento uniformemente variado que nos dá a velocidade em função do tempo:
V = Vo + at
0 = 100.sen(15°) - 10ts
ts = 10.sen(15°)

Entretanto, sabemos que o tempo de subida é igual ao tempo de descida, e portanto o tempo total de movimento será:
t = 2.ts = 20.sen(15°)

Por fim, podemos calcular o alcance como

A = Vx.t = 100.cos(15°).20.sen(15°)
A = 2000.sen(15°).cos(15°) = 500m