Question

Calcular o alcance de um projétil lançado por um morteiro com velocidade inicial de 100 m/s, sabendo-se que o ângulo formado entre o morteiro e a horizontal é de 30º. Adotar g = 10 m/s² .

Answer 1

Dados da questão:

◽ Velocidade inicial: 100 m/s²
◽ Angulo de lançamento: 30º
◽ gravidade: 10 m/s²

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O alcance máximo será:

$\mathsf{A_{max}=\dfrac{V_o^2\cdot sen\left(2\theta \right)}{g}}\\\\\\\mathsf{A_{max}=\dfrac{100^2\cdot sen\left(2\cdot 30\right)}{10}}\\\\\\\mathsf{A_{max}=\dfrac{100\cdot 100\cdot sen\left(60^{\circ }\right)}{10}}\\\\\\\mathsf{A_{max}=\dfrac{100\cdot \diagup \!\!\!\!\!\! 10\cdot 10\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}}{\diagup \!\!\!\!\!\! 10}}\\\\\\\mathsf{A_{max}=\dfrac{100\cdot 10\cdot \sqrt{3}}{2}}\\\\\\\mathsf{A_{max}=100\cdot 5\cdot \sqrt{3}}\\\\\\\mathsf{A_{max}=500\sqrt{3}}\\\\\\\boxed{\mathsf{A_{max}\approx 850\:m}}\: \: \checkmark$