Question

calcular log 8/27 na base 2/3?

Answer 1

8 ELEVADO A 1 - log de 3 na base 2

Veja: 1 - log(base2)3 = log(base2)2 - log(base2)3= log(base2) (2/3)

pois log(base2)2 = 1

8^(1 - log(base2)3) = 8 ^( log(base2)(2/3)) = (2^3)^( log(base2)(2/3)) = 

= 2 ^3(log(base2)(2/3)) = 2 ^log(base2) (2/3)^3) = 2^log(base2) (8/27) = 

= 8/27 pois a ^log(basea)b = b 


Resp: 8/27

O outro dá pra fazer mas a resposta é estranha pois vc "colocou 3 elevado a..." e a base do log é 2. No final vc obtém 

3^log(base2) 0,8 ???? Dá uma verificada no enunciado .

Answer 2

 

Pelo enunciado:

 

log(2/3) (8/27) = y

 

Da definição de logaritmo:

 

(2/3)^y = (8/27) = 2^3/3^3 = (2/3)^3

 

Tendo as bases iguais, os expoentes são iguais:

 

y = 3

 

log 8/27 na base 2/3 = 3

RESULTADO FINAL

 

Ok?