Question

Calcular
lim = 3x³-18x+8 /
x→4 3x³+15x²+16x-16

Answer 1

Substituímos o 4 onde estiver o x.
Logo: (3.4^3 - 18.4 + 8)/ (3.4^3 + 15.4^2 + 16.4 - 16) = (3.64-72+8)/ (3.64+15.16+64-16)= (192-64)/(192+240+48)= 128/480 = 4/15.

*Depois confira se fiz os operações corretas. Mas é simples assim.
Bons estudos!

Answer 2

Boa tarde Eddiece!

Solução!

Para saber o valor do limite basta substituir.

$\lim_{x \to 4} \dfrac{3 x^{3}-18x+8 }{3 x^{3}+15 x^{2} +16x-16 }$

$\lim_{x \to 4} \dfrac{3 (4)^{3}-18(4)+8 }{3 (4)^{3}+15 (4)^{2} +16(4)-16 }$


$\lim_{x \to 4} \dfrac{3 (64)-18(4)+8 }{3 (64)+15 (16) +16(4)-16 }$


$\lim_{x \to 4} \dfrac{192-72+8 }{192+240 +64-16 }$


$\lim_{x \to 4} \dfrac{200-72}{496-16 }$


$\lim_{x \to 4} \dfrac{128}{480 }$


Simplificando 32


$\lim_{x \to 4} \dfrac{128:32}{480:32 }$


$\lim_{x \to 4} \dfrac{4}{15 }$


Logo!


$\boxed{Resposta: \lim_{x \to 4} \dfrac{3 x^{3}-18x+8 }{3 x^{3}+15 x^{2} +16x-16 }= \dfrac{4}{15} }$


Boa tarde!
Bons estudos!