Question

calcular Ix² - 3x -1I = 2

Answer 1

Não tinha entendido bem a pergunta, mas aqui está a correção. como é uma equação modular, podemos resolver ela do seguinte modo:

Resolvendo x, divida a equação em dois possíveis casos: $x^{2} -3x-1=2$ ou $x^{2} -3x-1=2$

Assim, some 1 em ambos os lados:
$x^{2} -3x=3$ ou $x^{2} -3x-1=2$

Some $\frac{9}{2}$ em ambos os lados:

$x^{2} -3x+ \frac{9}{4}= \frac{21}{4}$ ou $x^{2} -3x-1=-2$

Escreve ao lado esquerdo como ao quadrado:
$(x- \frac{3}{2})^{2} = \frac{21}{4}$ ou $x^{2} -3x-1=-2$

Faça a raiz quadrada em ambos os lados:
$x- \frac{3}{2} = \frac{ \sqrt{21} }{2}$ ou $x- \frac{3}{2}=- \frac{ \sqrt{21} }{2}$ ooou $x^{2} -3x-1=-2$

Some $\frac{3}{2}$ em ambos os lados, obtenha um resultado e depois some outra vez $\frac{3}{2}$ em ambos os lados:
$x= \frac{3}{2}+ \frac{ \sqrt{21} }{2}$ ou $x= \frac{3}{2} - \frac{ \sqrt{21}}{2}$ ooou $x^{2} -3x-1=2$

Assim, some 1 em ambos os lados e obtenha o resultado, em seguida some $\frac{9}{4}$ novamente em ambos os lados e obtenha:
$x= \frac{3}{2} + \frac{ \sqrt{21} }{2}$ ou $x= \frac{3}{2} - \frac{ \sqrt{21} }{2}$ ooou $x^{2} -3x+ \frac{9}{4} = \frac{5}{4}$

Escreva pelo lado esquerdo como ao quadrado:
$x= \frac{3}{2} + \frac{ \sqrt{21} }{2}$ ou $x= \frac{3}{2} - \frac{ \sqrt{21} }{2}$ ooou $(x- \frac{3}{2})^{2}= \frac{5}{4}$

Some 3/2 em ambos os lados e obtenha por fim:
$x= \frac{3}{2} + \frac{ \sqrt{21} }{2}$ ou $x= \frac{3}{2} - \frac{ \sqrt{21} }{2}$ oou $x= \frac{3}{2}+ \frac{ \sqrt{5} }{2}$ oooou $x= \frac{3}{2}- \frac{ \sqrt{5} }{2}$

é um pouco chato e trabalhoso, mas dá certo.