calcular dois números sabendo-se que a diferença entre eles é 20 e a razão é 7:3
Soluções para a tarefa
X - Y = 20 1° Isole uma das letras do
sistema (X = 20 +Y) ou X/Y = 7/3 (Y = 20 - X)
2° Multiplique a razão da extremidade pela do centro pra facilitar a resolução.
X/Y = 7/3 > (3X = 7Y)
Substitua o valor da incógnita isolada, no segundo sistema. Eu fiz com o X.
X= (20 +Y) 3X = 7Y
3X = 7Y 3X = 7(15)
3(20 + Y) = 7Y 3X = 105
60 + 3Y = 7Y X = 105/3
60 = 7Y - 3Y (X = 35)
60 = 4Y
(15 = Y)
Resposta { Y = 15 , X = 35 }
Os dois números são 35 e 15.
Essa questão trata sobre equacionamento.
O que é realizar o equacionamento?
Em situação onde os valores a serem utilizados são informados como elementos de um problema, devemos analisar a situação e obter a relação entre os valores. Assim, poderemos obter expressões matemáticas, e resolver o problema.
Da situação, temos:
- Os números são x e y;
- A diferença entre x e y é 20. Portanto, x - y = 20, ou x = 20 + y;
- A razão entre x e y é 7/3. Portanto, x/y = 7/3, ou x = 7y/3.
Desenvolvendo, temos:
- Igualando os valores de x, obtemos que 20 + y = 7y/3;
- Multiplicando ambos os lados por 3, temos que 60 + 3y = 7y;
- Portanto, 60 = 4y, ou y = 60/4 = 15;
- Por fim, x = 20 + 15 = 35.
Assim, concluímos que os dois números são 35 e 15.
Para aprender mais sobre equacionamento, acesse:
brainly.com.br/tarefa/45875293
#SPJ2
