Question

Calcular dois números cuja diferença seja 1 e o produto 20

Answer 1

$\left \{ {{x-y=1} \atop {x.y=20}} \right.$

Isolando o y na primeira equação:
y = -1 + x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
x . (-1 + x) = 20
-x + x² = 20
x² - x - 20 = 0
   a = 1
   b = -1
   c = -20
      x = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
      x = [- (-1) ± √([-1]² - 4 . 1 . [-20])] / 2 . 1
      x = [1 ± √(1 + 80)] / 2
      x = [1 ± √81] / 2
      x = [1 ± 9] / 2
      x' = [1 - 9] / 2 = -8 / 2 = -4
      x'' = [1 + 9] / 2 = 10 / 2 = 5

Voltando à primeira equação:
Para x = -4:            Para x = 5:
-4 - y = 1                 5 - y = 1
y = -1 - 4                 y = 5 - 1
y = -5                     y = 4

Espero ter ajudado. Valeu!