Question

calcular concavidade, os zeros, as coordenadas do vértice, esboço do gráfico.

A]  f[x]= x²-4x+3

B]  f[x]= -x²+4x-4

Answer 1

a-) y = x² - 4x + 3

Δ = b² - 4ac
Δ = 16 - 4 * 3
Δ = 16 - 12
Δ = 4

x= -b +- √Δ
         2a

x' =  4 + √4  = x' = 4 + 2       = x' = 6/2 = 3
          2                    2
 x" = 4 - 2  = 2 / 2 = 1
          2
Com a = 1 concavidade pra cima a > 0

Coordenadas do vértice (2;-1)
=======================================================
         
y = -x² + 4x - 4

Δ = 0

Quando Δ = a zero, temos apenas uma raiz. (vamos calculá-la)

x = -4 / (2a)
x = -4 / (2 . (-1))
x = -4 / (-2) = 2

a = -1 (a menor que zero concavidade pra baixo a < 0)

Os gráficos estão em word anexo.
Coordenadas do vertice = (0;2)

3e76065b88191bf8ba83271d7319c7ab.docx