Question

Calcular área de um hexágono regular cujo o lado mede 6m

Answer 1

Se considerarmos que um hexágono regular pode ser divididi em seis triãngulos equiláteros congruentes, ao se traçar as diagonais, temos que a área total do hexágono é igual a seis vezes a área de um desses triãngulos, cujo lado também mede 6m.

Como área de um triãngulo pode ser calculada pela fórmula: $S= \frac{a.b.sen \alpha }{2}$, sendo $a$ e $b$ dois lados adjacentes e $\alpha$ o ângulo entre eles, temos:

Área de cada triângulo equilátero:
$S_{3} = \frac{6.6.sen 60^{o} }{2} = 3.6. \frac{ \sqrt{3} }{2} = 3.3. \sqrt{3} = 9\sqrt{3}$

Área do hexágono:
$S_{6} =6.9\sqrt{3}=54\sqrt{3}$ $m^{2}$