Question

Calcular área de base area lateral área total e volume da prisma hexagonal 2cm 4raiz de 6

Answer 1

H = altura do prisma
h = altura de um triangulo da base hexagonal

L =lado do hexagono

P = perímetro igual a 12 cm

L = P/6 = 12/6 = 2cm

calcule de h altura de um triangulo equilteral

L² = h² + (L/2)²
h² = L² - L²/4 = 3L²/4

h = √3L/2 = √3*2/2 = √3

área da base
Sb = 6*L*h/2 = 6*2*√3/2 = 6√3

área lateral
Sl = 6*L*H = 12H

A área lateral de um prisma regular hexagonal é o triplo da área da base
Sl = 3*Sb
12H = 3*6√3 = 18√3
H = 18√3/12 = 3√3/2

Volume
V = Sb*H = 6√3 * 3√3/2 = 27 cm³