Question

calcular a vazão de um fluido que escoa por uma tubulação com uma velocidade média de 1,2 m/s sabendo que a área de tubulação é igual a 38 cm 2​

Answer 1

Resposta:

4,56 L/s

Explicação:

1. De onde vem a equação $Z = A.v$?

Ao multiplicarmos a velocidade do fluido por um dado intervalo de tempo, obtemos a distância percorrida por ele durante tal intervalo.

Já que a tubulação é cilíndrica, ao multiplicarmos a área de sua seção transversal (que corresponde à base de um cilindro) pelo comprimento percorrido pelo fluido em um segundo (que equivale à altura de um cilindro), obtemos o volume de fluido que percorre o tubo a cada segundo, isto é, a vazão.

Dessa forma, temos que: $Z = \frac {V}{\Delta t} = \frac {A.d}{\Delta t} = A.v$, em que:

• $V$ é o volume de fluido que passa pelo tubo;
• $\Delta t$ é o intervalo de tempo exigido para que esse volume de fluido passe pela tubulação;
• $A$ é área da seção tranversal da tubulação;
• $v$ é a velocidade do fluido.

Em suma, podemos afirmar que $Z = A.v$.

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2. Resolvendo o exercício

Se já tivermos decorado que $Z = A.v$, podemos simplesmente começar por aqui.

Primeiramente, convertemos a unidade de área apresentada no enunciado para a utilizada no Sistema Internacional de Unidades (SI):

• Já que $1\:cm = {10}^{-2}\:m$, temos que $38 {cm}^{2} = 38.({{10}^{-2}\:m})^{2} = 38.{10}^{-4}\:{m}^{2}$

Agora, basta substituir, na equação, os valores de área e velocidade fornecidos pelo enunciado:

$Z = 38.{10}^{-4}.1,2 \\ \\ Z= 45,6\:.\:{10}^{-4}\:{m}^{3}/s \\ \\ Z = 4,56\:L/s$