Calcular a taxa mensal de juros de uma aplicação de $ 68.700,00 que produz um montante de $ 82.084,90 ao final de 8 meses.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Taxa: 2,435% ao mês (para juros simples)
. (aproximadamente)
. Taxa: 2,3% ao mês (para juros compostos)
. (aproximadamente)
Explicação passo-a-passo:
.
. Capital: R$68.700,00
. Montante: R$82.084,90
. Juros: R$82.084,90 - R$68.700,00 = R$13.384,90
. Tempo: 8 meses
. Taxa mensal ( t ) : ?
.
PARA JUROS SIMPLES:
.
. Juros = capital . taxa . tempo
. taxa = juros / capital . tempo
. taxa = R$13.384,90 / R$68.700,00 . 8
. taxa = R$13.384,90 / R$549.600,00
. taxa ≅ 0,02435
. taxa ≅ 2,435% ao mês
.
PARA JUROS COMPOSTOS:
.
.
Montante = Capital + juros
. = Capital + capital. taxa. tempo
. = Capital . (1 + taxa)^tempo
R$82.084,90 = R$68.700,00 . (1 + taxa)^8
.(1 + taxa)^8 = R$82.084,90 ÷ R$68.700,00
(1 + taxa)^8 ≅ 1,195
. 1 + taxa ≅ 1,023
. taxa ≅ 1,023 - 1
. taxa ≅ 0,023
. taxa ≅ 2,3% ao mês
.
(Espero ter colaborado)
Resposta:
Taxa MENSAL da aplicação (J. Simples) 2,44% (valor aproximado).
Taxa MENSAL da aplicação (J. Composto) 2,25%
Explicação passo-a-passo:
.
Nota prévia importante:
=> Não foi mencionado o regime de Juros da aplicação!!
=> Esta questão aparece várias vezes em exercícios de revisão/treino SEMPRE associada á capitalização em regime de juro composto.
No entanto vou resolver nos 2 regimes de Juros ..dado que no futuro algum Professor a pode incluir também no treinamento/revisão de Juro Simples
Dados gerais da questão:
(C) => Capital inicial = 68700
(M) => Montante Final da Aplicação = 82084,90
(n) => Prazo da aplicação = 8 meses
(i) => Taxa da aplicação ..MENSAL e a determinar
=> REGIME DE JURO SIMPLES
Fórmula a utilizar
M = C (1 + i . n)
....substituindo
82084,90 = 68700(1 + i . 8)
82084,90/68700 = (1 + i . 8)
1,19483115 = (1 + i . 8)
1,19483115 - 1 = i . 8)
0,19483115 = i . 8
0,19483115/8 = i
0,024353894 = i <= Taxa MENSAL da aplicação (J. Simples) 2,44% (valor aproximado).
=> REGIME DE JURO COMPOSTO
Fórmula a utilizar
M = C (1 + i)ⁿ
...substituindo
82084,90 = 68700(1 + i)⁸
82084,90/68700 = (1 + i)⁸
1,19483115 = (1 + i)⁸
⁸√(1,19483115 ) = 1 + i
1,022500001 = 1 + i
1,022500001 - 1 = i
0,022500001 = i <= Taxa MENSAL da aplicação (J. Composto) 2,25%
Espero ter ajudado
Resposta garantida por Manuel272
(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)
=> Se quiser saber mais sobre esta matéria consulte as tarefas abaixo
(Juro Composto)
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