Question

Calcular a taxa anual de juros capitalizados trimestralmente para que o capital de 4.000,00 renda em 2 anos 1.688,40

Answer 1

Pretendemos saber (algo) sobre o "rendimento" (juro produzido) por uma aplicação em regime de juro composto ..logo temos a fórmula:

J = C.[(1 + i)ⁿ - 1]

Onde:

J = Juro produzido pela aplicação, neste caso J = 1688,40

C = Capital Inicial, neste caso C = 4000,00

i = Taxa de Juro da aplicação, neste caso TRIMESTRAL e a determinar

n = Prazo da aplicação, EXPRESSO EM PERÍODOS DA TAXA, note que 2 anos = 8 trimestres logo n = 8/1 = 8

...outra forma de calcular "n" seria:  2 anos = 24 meses ..e 1 trimestre = 3 meses ...logo n = 24/3 = 8 

Resolvendo:

J = C.[(1 + i)ⁿ - 1]

1688,40 = 4000 . [(1 + i)⁸ - 1]

1688,40/4000 = [(1 + i)⁸ - 1]

0,4221 = (1 + i)⁸ - 1

0,4221 + 1 = (1 + i)⁸

1,4221 = (1 + i)⁸

⁸√1,4221 = (1 + i)

1,044999944 = 1 + i

1,044999944 - 1 = i

0,044999944 = i ...taxa trimestral (taxa efetiva) da aplicação = 4,5% (valor aproximado)


Mas veja que o que é pedido é:

=> ""..a taxa anual de juros capitalizados trimestralmente..""

ou seja ..estão a pedir para ser indicada a Taxa Nominal (anual) da aplicação

assim, como cada ano tem 4 trimestres (4 ciclos de capitalização) a Taxa Nominal (anual) será = 4 . 4,5% = 18% (valor aproximado)


Espero ter ajudado novamente