Question

Calcular a taxa acumulada de juros mensal à seguinte sequencia de taxas: 5% a.d, 3% a.t, 1,5%a.a.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Calcular a taxa acumulada de juros mensal à seguinte sequencia de taxas:

(1 + ia) = (1 + ip)ⁿ

ia = taxa atual equivalente

ip = taxa do período dado

n = número de períodos

5% a.d  ( ao DIA)

MENSAL = 30 dias

5% = 5/100 = 0,05

n = 30 dias

(1 + ia) = (1 + ip)ⁿ

(1 + ia) = (1 + 5%)³⁰

(1 + ia) = (1 + 0,05)³⁰

(1 + ai) = (1,05)³⁰

(1 + ia) = 4,32194237515

ia  = 4,32194237515 - 1

ia = 3,32194237515  aproximado

ia = 332%  am  ( Mensal)

   

3% a.t   (at = ao TRIMESTRE)

1 TRIMENTRE = 3 MESES

n = 1/3 meses   (mensal)

(1 + ia) = (1 + ip)ⁿ

(1 + ia) = (1 + 3%)¹/₃              (1/3 = 0,333...)

(1 + ia) = (1 +0,03)⁰,³³³...

(1 + ia) = (1,03)⁰,³³³...

(1 + ia) = 1,0098916836

ia =  1,0098916836 - 1

ia = 0,0098916836

ia = 0,98%  (mensal)

1,5%a.a. (ao ANO)

1 ANO = 12 MESES

n = 1/12 =

1,5% = 15/10% = 15/10(100) = 15/1000 = 0,015

(1 + ia) = (1 + ip)ⁿ

(1 + ai) = (1 + 1,5%)¹/₁₂

(1 + ai) = (1 +0,015)⁰,⁰⁸³³...

(1 + ai) =(1,015)⁰,⁰⁸³³³...

(1 + ai) = 1,00124099081

ia = 1.00124099081 - 1

ia = 0,00124099081

ia = 0,12%  mensal