Question

calcular a somados múltiplos positivos de 10 que se escrevem com três dígitos?? em PA me ajudem pfvr​

Answer 1

Resposta:

49050

Explicação passo-a-passo:

Os múltiplos de 10 que se escrevem com três dígitos vão de 100 até 990, logo o primeiro termo é 100 e o último 900, e a razão, claro, é 10.

Agora precisamos saber a qual termo corresponde o número 990, para saber quantos termos existem.

Fórmula dos termos de uma P.A.: $A_n = A_1+(n-1).r$

A_n = Número referente ao nº termo

A_1 = Primeiro termo

n = Termo

r = Razão

$990 = 100 +(n-1).10\\990 = 100 + 10n -10\\990 -90 = 10n\\10n = 900\\n = 90$

Ou seja, existem 90 termos múltiplos de 10 com 3 dígitos, então precisamos calcular a soma desses 90 termos.

Fórmula da soma da P.A.: $S_n = (A_1+A_n).n/2$

$S_{90} = (100+990).90/2\\S_{90} = 1090.45\\S_{90} = 49050$

Logo, a soma dos múltiplos de 10 que se escrevem com três dígitos é 49050.

Dúvidas só  perguntar!

Answer 2

resolução!

números de 3 algarismos 100 a 999

an = a1 + ( n - 1 ) r

990 = 100 + ( n - 1 ) 10

990 = 100 + 10n - 10

990 = 90 + 10n

990 - 90 = 10n

900 = 10n

n = 900 / 10

n = 90

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 100 + 990 ) 90 / 2

Sn = 1090 * 90 / 2

Sn = 98100 / 2

Sn = 49050