Question

Calcular a soma dos vinte primeiros termos da P.A. (5, 10, 15, 20,...).​

Answer 1

A soma dos "n" primeiros termos de uma P.A. é dada pela fórmula abaixo, ou a1 é o primeiro termo, an é o último termo e Sn é a soma:

$S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)$

Primeiro, temos que achar o vigésimo termo da progressão, e podemos fazer isso usando o termo geral da P.A.

Como o primeiro termo é 5 e como a razão é (10-5)=(15-10)=(20-15)=5, então:

$a_n=r(n-1)+a_1\\a_{20}=5(20-1)+5\\=100$

Logo, temos que:

$S_{20}=\frac{20}{2}(a_1+a_{20})\\=10*(5+100)=10*105=1.050$

Resposta: 1.050

Se estiver com alguma dúvida, pode me chamar nos comentários. Bons estudos ^~