Question

Calcular a soma dos termos de cada p.a
a) (20,14,8, 2,...,-28)
b) (3,6,9,12,...,225)​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

A)

Encontrar o valor da razão da PA:

r = a2 - a1

r = 14 - 20

r = -6

Encontrar o número de termos da PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

-28 = 20 + (  n  -1) . -6  

-28 = 20 - 6n + 6  

-28 = 26 - 6n    

-54 = -6n    

n = 9 ( PA com 9 termos )  

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 20 - 28 ) . 9 /  2    

Sn = -8 . 4,5  

Sn = -36  

===

B)

Encontrar a razão da PA:

r = a2 - a1

r = 6 - 3

r = 3

Encontrar o número de termos da PA:

an = a1 + ( n -1) . r  

225 = 3 + (  n  -1) . 3  

225 = 3 + 3n - 3  

225 = 0 + 3n  

225 = 3n  

n = 75 ( PA com 75 termos )

Soma dos termos:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 3 + 225 ) . 75 /  2    

Sn = 228 . 37,5  

Sn = 8550