Question

Calcular a soma dos termos da PG (32 ,8,2,1/2,1/8...)
Urgente

Answer 1

Vamos começar determinando a razão (q) da PG:

$q~=~\frac{a_2}{a_1}\\\\\\q~=~\frac{8}{32}\\\\\\\boxed{q~=~\frac{1}{4}~~ou~~0,25}$

Como a PG é infinita (representado pelas reticências), vamos utilizar a equação da soma dos infinitos termos da PG:

$S_{\infty}~=~\dfrac{a_1}{1-q}\\\\\\S_{\infty}~=~\dfrac{32}{1-\frac{1}{4}}\\\\\\S_{infty}~=~\dfrac{32}{\frac{3}{4}}\\\\\\S_{\infty}~=~\dfrac{32}{1}~.~\dfrac{4}{3}\\\\\\\boxed{S_{\infty}~=~\dfrac{128}{3}~~~ou~~~42,666...}$