Question

calcular a soma dos seis primeiros termos em que o 2º termo é 5 e o 4º termo é 9

Answer 1

Considerando que seja uma PA, temos.

a2 = a1 + r
5 = a1 + r
r = 5 - a1

a4 = a1 + 3r
9 = a1 + 3r
9 = a1 + 3(5 - a1)
9 = a1 + 15 - 3a1
9 - 15 = -2a1
-6 = -2a1
a1 = 3

r = 5 - a1
r = 5 - 3
r = 2

Temos 
a1 = 3
r = 2

Nossa PA é (3, 5, 7, 9, 11, 13)

A soma é 
S6  = n(a1 + an)
               2

S6 = 3(3 + 13)
S6 = 48

Espero ter ajudado.