Question

Calcular a soma dos outo primeiros termos da p.g., sabendo que o oitavo termo é 384 e a razão é igual a 2.

Answer 1

Primeiro precisamos descobrir o 1º termo dessa P.G:
$a_{8} = a_{1} \times q^{n-1} \\ 384 = a_{1} \times 2^{7} \\ 384 = a_{1} \times 128 \\ a_{1} = \frac{384}{128} \\ a_{1} = 3$

Agora usamos a fórmula da Soma dos termos da P.G
- Sabemos que a P.G possui 8 termos, então só usar a fórmula:

$S_{n} = \frac{a_{1} (q^{n} -1)}{q-1} \\ \\ S_{n} = \frac{3 (2^{8} -1)}{1} \\ \\ S_{n} = \frac{3\times255}{1} \\ \\ S_{n} = 765$