Question

Calcular a soma dos oito primeiros termos da p.a(2/5,1,8/5

Answer 1

A PA é (2/5, 1, 8/5...)

A fórmula de soma dos primeiros n termos de uma PA é
Sn = n(a1 + an)
Sabendo que queremos calcular a soma dos primeiros 8 termos e que a1 = 2/5, temos que:
S8 = 8(2/5 + a8)
É necessário então calcular a8. Numa PA, o n-ésimo termo é dado por:
an = a1 + (n - 1)r
E a razão r é dada por:
r = an - a(n - 1)
Então, sabendo que a1 = 2/5 e a2 = 1, temos que:
r = a2 - a1 = 1 - 2/5 = 3/5
Substituindo r por 3/5 na fórmula do n-ésimo termo, temos:
an = a1 + (n - 1)r
a8 = 2/5 + (7)(3/5)
a8 = 2/5 + 21/5
a8 = 23/5
Agora, finalmente podemos calcular a soma dos 8 primeiro termos:
S8 = 8(a1 + a8) = 8(2/5 + 23/5) = 8(25/5) = 8.5 = 40
Portanto, S8 = 40.