Question

Calcular a soma dos numeros naturais de 1 á 700

Answer 1

Sendo n o número de termos de 1 a 700, temos n = 700.
Sendo 1 o primeiro termo, e 700 o último, podemos utilizar a fórmula da soma de elementos em uma progressão aritmética para obter o resultado:
S = $\frac{700(1+700)}{2}$ = 245.350.

Para facilitar o entendimento, vou usar como exemplo a soma dos números 1 a 4. S = 1+2+3+4 = 10.

Se tomarmos o primeiro e último elementos (1 e 4), e multiplicarmos a soma deles pela metade do número de elementos (2), obteremos o mesmo resultado:  (1+4)*2 = 10;

Fazendo para os elementos (2,3 e 4): 2 + 3 + 4 = 9.
2 + 4 = 6, se multiplicarmos por 3 ( número de elementos), obteremos 18, agora dividimos por 2 e obtemos 9;