Question

Calcular a soma dos múltiplos de 3 compreendidos entre 10 e 100?

Answer 1

Resposta:

Primeiro múltiplo é  12 = a1 = ( 3 x 4 = 12 )      

Maior múltiplo é  99 = an = ( 3 x 33 = 99 )      

Razão = 3    

===

Encontrar a quantidade de múltiplos:

an = a1 + (n – 1) . r        

99 = 12 + ( n - 1). 3        

99 = 12 + 3n - 3        

99 = 9 + 3n        

90 = 3n        

n = 30

===

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2        

Sn = (12 + 99 ) . 30  /  2        

Sn = 111 . 30  /  2        

Sn = 3330  /  2        

Sn = 1665        

     

Answer 2

resolução!

an = a1 + ( n - 1 ) r

99 = 12 + ( n - 1 ) 3

99 = 12 + 3n - 3

99 = 9 + 3n

99 - 9 = 3n

90 = 3n

n = 90/3

n = 30

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 12 + 99 ) 30 / 2

Sn = 111 * 15

Sn = 1665