Question

calcular a soma dos dez primeiros termos de p.a (4,7,10)

Answer 1

a₁ = 4
r = 7 - 4 = 3
n = 10
             an = a₁ + (n - 1) * r
             a₁₀ = 4 + (10 - 1) * 3
             a₁₀ = 4 + 9 * 3
             a₁₀ = 4 + 27
             a₁₀ = 31

Calculemos agora a soma dos termos da PA:
             Sn =  (a₁ + an) * n 
                              2
             S₁₀ =  (a₁ + a₁₀) * 10 
                               2
             S₁₀ =  (4 + 31) * 10 
                               2
             S₁₀ =  35 * 10 
                           2
             S₁₀ =  350 
                         2
             S₁₀ = 175

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

Primeiro encontramos a razão:

$r = a2 - a1 r = 7 - 4 = 3$

$an = 10 \\ \\ a1 = 4$

Segundo - Encontramos o valor do n-ésimo termo ( an )

$an = a1 + ( n -1 ) * r \\ \\ a10 = 4 + ( 10 -1 ) * 3 \\ \\ a10 = 4 + 9 * 3 \\ \\ a10 = 4 + 27 \\ \\ a10 = 31$

Com os valores conhecidos teremos Soma do Termos
$Sn = ( a1 + an )* n / 2 \\ \\ Sn = ( 4 + 31 ) * 10 / 2 \\ \\ Sn = 35 * 5 \\ \\ Sn = 175$