calcular a soma dos coeficientes do terceiro e sétimo termo do desenvolvimento de (x+3)^8?
Soluções para a tarefa
Olá, podemos utilizar o triangulo de pascal:
Caso você não saiba montar o esquema do triangulo de pascal você pode consultar uma foto na internet, apenas lembre se de que cada linha corresponde a uma potencia e começamos a contar da potencia 0 até a que nos interessa ( no caso contaremos até a linha 8 )
note que os números na primeira coluna são os primeiros termos,o da segunda coluna são os segundos e assim por diante.
podemos montar o triangulo de pascal do zero ate a 8 potencia, para que possamos saber quais são os termos de (x+3)^8 :
(x+3)° 1
(x+3)¹ 1 1
(x+3)² 1 2 1
(X+3)³ 1 3 3 1
(x+3)^4 1 4 6 4 1
(x+3)^5 1 5 10 10 5 1
(x+3)^6 1 6 15 20 15 6 1
(x+3)^7 1 7 21 35 35 21 7 1
(x+3)^8 1 8 28 56 70 56 28 8 1
O coeficiente do terceiro termo de( x+3)^8 é 28 e o do sétimo termo também é 28, portanto,
a soma será 28+28= 56