Question

Calcular a soma dos 60 primeiros termos da PA (6,9,12,15,18...) *​

Answer 1

Resposta:

5670

Explicação passo-a-passo:

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• Essa tarefa é sobre progressão aritmética (PA).

• Numa PA os termos sempre seguem uma sequência lógica, isto é, o termo seguinte é sempre o valor do anterior mais uma constante que chamamos de razão.

Vamos a solução!

Solução:

A fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA é:

$S_{n} =\dfrac{(a_{1}+a_{n}).n}{2}$

O termo geral da PA é dada pela fórmula:

$a_n=a_1+(n-1).r$

A razão é dada por:

$r=a_2-a_1$

$r=9-6$

$r=3$

O termo para n = 60 é:

$a_{60}=a_1+(60-1).r$

$a_{60}=6+(60-1).3$

$a_{60}=6+59.3$

$a_{60}=183$

Substituindo:

$S_{60} =\dfrac{(a_{1}+a_{60}).60}{2}$

$S_{60} =\dfrac{(6+183).60}{2}$

$S_{60} =\dfrac{189.60}{2}$

$S_{60} =5670$

Conclusão: a soma dos 60 primeiros termos é 5670.

Bons estudos!

Equipe Brainly