Question

calcular a soma dos 40 primeiros termos da PA ( 2, 5, 8....​

Answer 1

resolução!

■ Progressão aritmética

r = a2 - a1

r = 5 - 2

r = 3

a40 = a1 + 39r

a40 = 2 + 39 * 3

a40 = 2 + 117

a40 = 119

=================================================

Sn = ( a1 + an ) n / 2

Sn = ( 2 + 119 ) 40 / 2

Sn = 121 * 20

Sn = 2420

espero ter ajudado

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$\blue{ \tt \: primeiro \: vamos \: determinar \: o \: 40° \: termo \: }$

$\tt \: a_{n} \: = a1 + (n - 1).r \\ \\ \tt \: a1 = 2 \\ \tt \: n = 40 \\ \tt \: r \: = \: a2 - a1 < = > r = 5 - 2 = 3 \\ \\ \tt \: a_{40} = 2 + (40 - 1) \: . \: 3 \\ \tt \: a_{40} = 2 + 39 \: . \: 3 \\ \tt \: a_{40} = 2 + 117 \\ \tt \: a_{40} = 119$

$\blue{ \tt \: agora \:vamos \: calcula \:a \: soma \: dos \: 40 \: termos \: }$

$\tt \: s_{n} = \frac{(a1 + an).n}{2} \\ \\ \tt \: a1 = 2 \\ \tt \: an = 119 \\ \tt \: n = 40 \\ \\ \tt \: s_{40} = \frac{(2 + 119).40}{2} \\ \tt \: s_{40} = \frac{121 \: . \: 40}{2} \\ \tt \: s_{40} = \frac{4840}{2} \\ \red{ \boxed{\tt \: s_{40} = 2420}}$