Question

calcular a soma dos 30 termos iniciais da série (1+3+9+27+...)

Answer 1

Boa tarde!!

Isso é uma P.G, calculando a razão temos:

$q = \frac{a_2}{a_1} \\ q^{} = \frac{3}{1} \\ q = 3$

Calculando a soma da PG, onde:
n = Número de termos
a₁ = Primeiro termo
q = Razão

$S_n = \frac{a_1.(q^{n} -1)}{q -1}$

$S_3_0 = \frac{1.(3^{30} -1)}{3 -1}$

$S_3_0 = \frac{205.891.132.094.649 -1}{2} \\ S_3_0 = 102.945.566.047.324$

Bons estudos!

Answer 2

Trata-se de uma PG de razão 3.

$S = a1.(q^n-1)$
--------------------
q - 1

$S = 1.(3^{30}-1)$
--------------------
3 - 1

$S = 1.(205891132094649-1)$
--------------------
2

$S = 1.(205891132094648)$
--------------------
2

$S = 205891132094648$
--------------------
2

$S = 102945566047324$