Question

Calcular a soma dos 20 primeiros termos de cada PA:
A)(-50,-20,10...)
B)(7,7,7)
C)(3,6,9,12)

Answer 1

Resposta:

A)

razão da PA

r = a2 - a1

r = -20 - (-50)

r = -20 + 50

r = 30

===

Encontrar o valor do termo a20:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = -50 + ( 20 -1 ) . 30  

a20 = -50 + 19 . 30  

a20 = -50 + 570

a20 = 520  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( -50 + 520 ) . 20 /  2    

Sn = 470 . 10  

Sn = 4700  

===

===

B)

razão da PA:

r = a2 - a1

r = 7 - 7

r = 0

Encontrar o valor do termo a20:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 7 + ( 20 -1 ) . 0  

a20 = 7 + 19 . 0  

a20 = 7 + 0

a20 = 7  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 7 + 7 ) . 20 /  2    

Sn = 14 . 10  

Sn = 140  

===

===

C)

razão da PA:

r = a2 - a1

r = 6 - 3

r = 3

Encontrar o valor do termo a20:

an =  a1 + ( n -1 ) . r  

a20 = 3 + ( 20 -1 ) . 3  

a20 = 3 + 19 . 3  

a20 = 3 + 57  

a20 = 60  

Soma:

Sn = ( a1 + an ) . n /  2  

Sn = ( 3 + 60 ) . 20 /  2    

Sn = 63 . 10  

Sn = 630