Question

Calcular a soma dos 20 primeiros termos da P.A (-2;-4;-6...)

Answer 1

dados:
n = 20 (número de termos)
a1 = -2
a2 = -4
r = a2 - a1
r = -4 -(-2)
r = -4 + 2
r = -2

achar o valor de a20 :
an = a1 + (n-1).r
a20 = -2 + (20-1).(-2)
a20 = -2 + 19*(-2)
a20 = -2 - 38
a20 = -40

sabendo que a fórmula da soma dos termos:

Sn = (a1 + an).n / 2

então:

s20 = (-2 - 40).20 / 2
s20 = (-42).20/2
s20 = -840/2
s20 = -420

resposta: a soma dos 20 primeiros termos é (-420).

ESPERO TER AJUDADO!

Answer 2

A soma dos 20 primeiros termos da progressão aritmética é igual a -420. Dada uma progressão aritmética finita, podemos somar os termos da sequência, a partir do primeiro termo, último termo e a quantidade de termos.

Soma de uma Progressão Aritmética Finita

A soma de uma progressão aritmética finita é dada pela fórmula:

Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2

Em que:

• a₁ é o primeiro termo;
• an é o enésimo termo da progressão;
• n é o número termos da progressão.

Assim, determinando a₂₀ pela fórmula do termo geral:

aₙ = a₁ + (n - 1) × r

a₂₀ = -2 + (20 - 1) × (-2)

a₂₀ = -2 + (19) × (-2)

a₂₀ = -2 - 38

a₂₀ = -40

Assim, a soma dos 20 primeiros termos é igual a:

Sₙ = n × (a₁ + aₙ) / 2

S₂₀ = 20 × ((-2) + (-40)) / 2

S₂₀ = 20 × (-42) / 2

S₂₀ = 20 × (-21)

S₂₀ = -420

Para saber mais sobre Progressões, acesse: brainly.com.br/tarefa/43095120

#SPJ2