Question

Calcular a soma dos 15 primeiros termos da pa (4,7,10,...)

Answer 1

Resposta:

Temos que

an=a1+(n-1)r

Onde an é o termo geral, a1 o termo inicial e r a razão da PA.

Nesse caso a1=4 e r=7-4=3.

A soma dos termos de uma PA é dada por

$s = \frac{(a1 + an)n}{2}$

Como nosso n=15 resta descobrir o termo a15. Utilizando a relação do termo geral temos

a15=4+(15-1)3

a15=4+14*3

a15=4+42

a15=46

Voltando na relação da soma da PA temos

$s = \frac{(4 + 46) \times 15}{2} \\ \\ = \frac{50 \times 15}{2} \\ \\ = 25 \times 15 \\ = 375$

Portanto a soma dos 15 primeiros termos será 375