Question

calcular a soma dos 10 primeiros termos da pa( 1 ,5, 9, 13...)

Answer 1

Formula para a soma dos termos de uma P.A.:

$Sn = \frac{(a1 + an) * n}{2}$

Nós temos o primeiro termo (1) e o número de termos (10), mas não temos o último termo. Para encontra-lo vamos descobrir a razão dessa P.A. e aplicar o termo geral.

$r = a2 - a1$

$r = 5 - 1$

$r = 4$

Agora é só aplicar o termo geral e descobrir o último termo.

$an = a1 + (n - 1) * r$

$a10 = 1 + (10 - 1) * 4$

$a10 = 1 + 9 * 4$

$a10 = 37$

Somando...

$Sn = \frac{(a1 + an) * n}{2}$

$Sn = \frac{(1 + 37) * 10}{2}$

$Sn = \frac{380}{2}$

$Sn = 190$

A soma dos 10 primeiro termos dessa P.A. é 190.

Espero ter ajudado!