Question

calcular a soma do s n primeiros termos da PA (6,10,14,18...), Alguém pode me ajudar ?? serei muito grato

Answer 1

Enésimo termo:

$a_1=6 \\ r=4$

$a_n=a_1+(n-1)r$

$a_n=6+(n-1)\cdot4 \\ \\ a_n=6 + 4n - 4 \\ \\ \boxed{a_n=4n+2}$

Soma dos n primeiros termos:

$a_1=6 \\ a_n=4n+2 \\ \\ S_n= \dfrac{(a_1+a_n)\,n}{2} \\ \\ \\ S_n= \dfrac{(6+4n+2)n\,}{2} \\ \\ \\ S_n=\dfrac{(8+4n)n}{2} \\ \\ \\ S_n=\dfrac{8n+4n^2}{2} \\ \\ \\ \boxed{\boxed{S_n=2n^2+4n}}$