Question

calcular a seguinte equação linear:
$\frac{dy}{dx} - \frac{4}{x} y = x^5 e^x$

Answer 1

$\frac{dy}{dx} - \frac{4}{x} . y = x^{5} . e^{x}$

$\frac{dy}{y} -\frac{4}{x} . dx = x^{5} . e^x$

∫$\frac{1}{y} .dy$ -  ∫$\frac{1}{x} .4.dx$ = $x^5. e^x$

$ln (y) - 4ln(x) - C = x^5. e^x\\ln (y) - 4ln(x) = x^5. e^x + C$

Resposta:

$ln (y) - 4ln(x) = x^5. e^x + C$