Question

calcular a reta tangente a curva Y = 30 x - 5x ao quadrado nos pontos x = 1 ​

Answer 1

Sendo f(x) = 30x - 5x² , basta aplicar a fórmula da reta tangente a um ponto p. Inclui o conceito de derivada, uma vez que o coeficiente angular m da reta tangente ao o gráfico de f é dado pela deriva de f no ponto p.

Precisamos da derivada de f(x):

f'(x) = (30x - 5x²)'

"A derivada da diferença é a diferença das derivadas."

• f'(x) = 30 - 10x

Vamos fazer f'(1)

f'(1) = 30 - 10.1

•f'(1) = 20

Agora precisamos de f(1):

f(1) = 30.1 - 5.1²

•f(1) = 25

Agora é só substituir:

y - f(p) = f'(p).(x - p)

y - f(1) = f'(1).(x - 1)

y - 25 = 20.(x - 1)

y - 25 = 20x - 20

y = 20x + 5 ou y = 5.(4x + 1)