Question

Calcular a quantidade de permutações com repetição que podem formadas com as letras da palavra MATEMÁTICA.
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Answer 1

São possíveis 151.200 permutações.

Acompanhe a solução:

A palavra, matemática possui 10 letras, sendo:

• M = 2
• A = 3
• T = 2
• E = 1
• I = 1
• C = 1

Quando se fala em permutação, basta aplicar o fatorial sobre a quantidade de letras que a palabra possui. Com há repetições, devemos dividir o total por cada letra repetida. Veja:

Seja:

• P = permutação

Cálculo:

$P =\dfrac{10!}{2!3!2!}=\dfrac{10\times9\times8\times7\times6\times5\times\not4\times\not3\times\not2\times1}{\not2\times1\times\not3\times\not2\times1\times\not2\times1}=\Large\boxed{\boxed{151200}}\Huge\checkmark$

Resposta:

Portanto, são possíveis 151.200 a quantidade de permutações..

Se quiser saber mais, acesse:

• https://brainly.com.br/tarefa/17856621
• https://brainly.com.br/tarefa/191855

Bons estudos!