Question

Calcular a primeira derivada da função Y= 2X.(X²+1):

Alternativas:

Y'=X²-4X
Y'=4X³-3
Y'=3X²+2X
Y'= 3X-1
Y'=6X²+2

Answer 1

Resposta:

y’ = 6x² + 2

Explicação passo-a-passo:

Considerando que g(x) = 2x e h(x) = x² + 1, temos que y = g(x).h(x).

O produto entre funções tem, como derivadas, a propriedade: y’ = g’(x).h(x) + g(x).h’(x).

g’(x) = 2 e h’(x) = 2x. Assim, temos:

y’ = 2.(x² + 1) + 2x.2x

y’ = 2x² + 2 + 4x²

y’ = 6x² + 2

Ou, simplesmente, poderíamos multiplicar 2x por x² + 1. Então, temos:

y = 2x.(x² + 1) => y = 2x³ + 2x

Logo, a derivada de y é y’ = 6x² + 2.