Question

Calcular a medida x de cada triângulo retângulo

Answer 1

Você pode resolver por Pitágoras.

A hipotenusa ao quadrado é igual a soma dos quadrados dos catetos.

Na letra C, a hipotenusa vale 2√5 e os catetos $\frac{x}{2}$ e x.

Assim:

$(2\sqrt{5})^{2}  = (\frac{x}{2}) ^{2} + x^{2}$

(lembrando que raiz quadrada ao quadrado, o número sai da raiz). Então:

$4.5 = \frac{x^{2}}{4} + x^{2}$

Multiplique os termos sem fração por 4, assim você elimina o x/4. Ficando:

$x^{2}  + 4.x^{2}  = 80 (ou 4 . 4. 5)$

Agrupando os termos, temos:

$5.x^{2}  = 80\\\\x^{2}  = 16\\\\\left \{ {{x=4} \atop {x=-4}} \right.$

Se estivermos falando de medidas reais, então podemos eliminar a resposta negativa.

Espero ter ajudado.