Question

Calcular a medida do ângulo central de cada polígono regular:

Answer 1

Um polígono é uma figura que possui de 3 até n lados. Podemos achar o grau de um lado do polígono dividindo 360° pelo número de lados.

Ângulo ao Centro

Num polígono regular de n lados, a amplitude do ângulo ao centro, isto é, do ângulo formado entre dois raios consecutivos do polígono, é dada por  $\alpha=\dfrac{360^\circ}{n}$.

Podemos verificar isto com alguns exemplos:

a) Triângulo Equilátero ( n = 3 )

$\alpha_{Tri\hat{a}ngulo}=\dfrac{360^\circ}{3}=120^\circ$

b) Quadrado ( n = 4 )

$\alpha_{Quadrado}=\dfrac{360^\circ}{4}=90^\circ$

c) Pentágono Regular ( n = 5 )

$\alpha_{Pent\acute{a}gono}=\dfrac{360^\circ}{5}=72^\circ$

Isto acontece porque um polígono regular tem tantos ângulos ao centro como lados e, como a lados iguais se opõem ângulos iguais, estes serão iguais entre si.

Desta forma, a sua amplitude será uma n parte do ângulo giro que se encontra no centro do polígono.

Para mais exercícios sobre Ângulo ao Centro, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/50341611

#SPJ4