Question

Calcular a medida da altura de um triângulo equilátero de lado ""L""

Answer 1

Resposta:

h = L $\sqrt{1-\frac{L^{2} }{4} } }$

Explicação passo a passo:

Um triângulo equilátero possui todos os seus lados iguais. Logo todos os lados desse triãngulo será L.

A altura de um triângulo equilátero será o ponto médio da base em uma de suas extremidades.

Ao traçar a altura, será formado dois triângulos retângulos. (Fig 1)

Em seguida, podemos aplicar então o teorema de Pitágoras.

L² = $(\frac{L}{2} )^{2}$ + h²

L² = $\frac{l^{4} }{4}$ + h²

L² - $\frac{l^{4} }{4}$ = h²

h = $\sqrt{L^{2} - \frac{L^{4} }{4} }$   (fatore o radicando por fator comum em evidência)

h = $\sqrt{L^{2} (1-\frac{L^{2} }{4}) }$

h = L $\sqrt{1-\frac{L^{2} }{4} } }$

Espero ter ajudado :)

Bons Estudos!!