Question

calcular a integral usando a substituição trigonométrica

Answer 1

Conteúdo:

      Integral por Substituição

Desenvolvimento:

• Numa integral por substituição devemos encontrar u, du e du/dx ....

   Então:

$\large {\text { \sf \left\{\begin{array}{ccc}\\ \sf u=\sqrt{100+121x^2}\\\\ \sf \cfrac{du}{dx} = \cfrac{11x}{\sqrt{100+121x^2}} \\ \\ \sf du= \cfrac{11x}{\sqrt{100+121x^2}} \:\: dx \\ \\ \end{array}\right }}$

• Agora utilizaremos está regrinha de integral:

$\large {\boxed {\sf \displaystyle \int\limits \cfrac{du}{u} = ln \mid u \mid +\: c }}$

• Tendo isso em mente, fazemos uma substituição de valores, ficando assim:

$\large {\boxed {\bf ln \left(\cfrac{1}{10}\left|11x+\sqrt{100+121x^2}\right|\right)+C }}$

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