Question

Calcular a integral definida abaixo pelo método de substituição, utilizando U e DU.
Ex.: u = x³-2 ; du = x² // du=2x

Answer 1

Resposta:

2/15.

Explicação passo-a-passo:

Sendo $u=x^{3}-2 => \frac{du}{dx}=3x^{2} =>dx=\frac{1}{3x^{2} } du$.

Os novos limites de integração  serão $u_{1} = -10$ e $u_{2} =-2$:

$\int\limits^{0}_{-2} {\frac{x^{2} }{u^{2} 3x^{2} } } \, du=>\frac{1}{3} \int\limits^{-2}_{-10} {\frac{1}{u^{2} } } \, du =>[-\frac{1}{3u}]^{-2}_{-10} =>(-\frac{1}{3*(-2)} )-(-\frac{1}{3*(-10)} )=>\frac{2}{15}$