Question

Calcular a e b de modo que os pontos A(1,-2,0) , B(2,-1,-2) e C(a,b,1) sejam
colineares

Answer 1

são colineares...pertencem  a mesma reta..então podemos formar dois vetores com a mesma direção

AB = B-A = (1,1,-2)
BC = C-B = (a-2 ; b+1 ; 3)

se eles tem a mesma direção estes vetores são proporcionais
$\boxed{\boxed{ \frac{1}{a-2}= \frac{1}{b+1} = \frac{-2}{3} }}$

então
$\frac{1}{a-2}= \frac{-2}{3} \\\\3=-2*(a-2)\\\\ \frac{3-4}{-2} =a\\\\ \boxed{\frac{1}{2}=a }$

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$\frac{1}{b+1} = \frac{-2}{3} \\\\3=-2(b+1)\\\\ \frac{3+2}{-2}=b\\\\\boxed{ - \frac{5}{2}=b }$